机械振动的分类——按振动动力学特征分类

机器产生振动的根本原因,在于存在一个或几个力的激励。不同性质的力激起不同类型的振动。了解机械振动的动力学特征不仅有助于对振动的力学性质作出分析，还有助于说明设备故障的机理。因此，掌握振动动力学知识对设备故障诊断具有重要的意义。据此，可将机械振动分为三种类型：

（1）自由振动与固有频率

自由振动是物体受到初始激励（通常是一个脉冲力）所引发的一种振动：这种振动靠初始激励一次性获得振动能量，历程有限，一般不会对设备造成破坏，不是现场设备诊断所必须考虑的因素。自由振动给系统一定的能量后，系统产生振动。若系统无阻尼，则系统维持等幅振动；若系统有阻尼，则系统为衰减振动。描述单自由度线性系统的运动方程式为

式中x—振动位移量

通过对自由振动方程的求解.导出了一个很有用的关系式：无阻尼自由振动的振动角频率为

式中m—物体的质量；

k—物体的刚度。

这个振动频率与物体的初始情况无关，完全由物体的力学性质决定，是物体自身固有的，称为固有频率。这个结论对复杂振动体系同样成立，它揭示了振动体的一个非常重要的特性。许多设备强振问题，如强迫共振、失稳自激、非线性谐波共振等均与此有关。

物体并不是一受到激励都可发生振动。实际的振动体在运动过程中总是会受到某种阻尼作用，如空气阻尼、材料内摩擦损耗等，只有当阻尼小于临界值时才可激发起振动。临界阻尼是振动体的一种固有属性，用Cc表示。

实际阻尼系数C与临界阻尼Cc之比称为阻尼比，记为ζ。

当阻尼比ζ<1时，是一种振幅按指数规律衰减的振动，其振动频率与初始振动无关，振动频率ω略小于固有频率；当ζ≥1时，物体不会振动，而是作非周期运动。

(2)强迫振动和共振物体

在持续周期变化的外力作用下产生的振动叫强迫振动，如由不平衡、不对中引起的振动。强迫振动的力学模型如图所示。其运动方程式为

式中m——振动体质量；

c——阻尼系数；

k——弹性系数；

x——振动位移；

kx——弹性力；

——惯性力；

——阻尼力；

——激振力。

这是一个二阶常系数线性非齐次微分方程，其解由通解和特解两项组成，即

(通解，衰减自由振动）（特解，稳态强迫振动）

式中A——自由振动的振幅；

B——强迫振动的振幅；

ζ——阻尼比；

φ，ψ——初相角。

该强迫振动的时间波形如图1-5所示。

如图1-5所示，衰减自由振动随时间的推移迅速消失，而强迫振动则不受阻尼影响，是一种和激振力同频率的振动。由此可见，强迫振动过程不仅与激振力的性质（激励频率和振幅）有关，而且与物体身固有的特性（质量、弹性刚度、阻尼）有关，这就是强迫振动的特点。

物体在简谐力作用下产生的强迫振动也是简谐振动，其稳态响应频率与激励力频率相等。

振幅B的大小除与激励力大小成正比、与刚度成反比外，还与频率比、阻尼比有关。当激励力的频率很低时，即很小时，振幅B与静力作用下位移的比值β=1或者说强迫振动的振幅接近于静态位移（力的频率低，相当于静力）当力的频率很高时，，这是物体由于惯性原因踉不上力的变化而几乎停止不动。当激励力的频率与固有频率相近时，若阻尼很小，则振幅很大。这就是共振现象，注意，共振频率不等于振动体的固有频率，因最大振幅不单和激振频率有关，还和阻尼的大小有关。经推导得知，发生共振的频

率。此时共振振幅

为了避免共振振幅过大造成的危害，设备转速应避开共振区，共振区的宽度视角频率上、下限而定，一般为（0.7〜1.4)ωn。

物体位移达到最大值的时间与激振力达到最大值的时间是不相同的，两者之间存在有一个相位差。这个相位差同样和频率比与阻尼比有关。当，即共振时，相位差ψ等于。当时，相位差。了解这些特点，对故障诊断是很有用的。

（3）自激振动

自激振动是在没有外力作用下，由系统自身原因所产生的激励而引起的振动，如油膜振荡、喘振等。自激振动是一种比较危险的振动，设备一旦发生自激振动，会使设备运行失去稳定性。

顾名思义自激振动是由振动体自身能量激发的振动。比较规范的定义是：在非线性机械系统内，由非振荡能暈转变为振荡激励能量所产生的振动称为自激振动。自激振动也称为负阻尼振动，这是因为这种振动在振动体运动时非但不产生阻尼力來阻止振动，反而按振动体运动周期持续不断地输入激励能来维持物体的振动。物体产生自激振动时，很小的能量即可产生强烈振动。只是由于系统的非线性，振幅才被限制在一定量值之内。

自激振动有如下特点。

①隨机性。因为能引发自激振动的激励力（大于阻尼力的失稳力）一般都是偶然因素引起的，没有一定规律可循。

②振动系统非线性特征较强，即系统存在非线性阻尼元件（如油膜的黏温特性，材料内摩擦），非线性刚度元件（柔性转子、结构松动等）时才足以引发自激振动，使振动系统所具有的非周期能量转为系统振动能量。

③自激振动频率与转速不成比例，一般低于转子工作频率，与转子第一临界转速相符合，只是需要注意，由于系统的非线性，系统固有频率会有一些变化。

④转轴存在异步涡动。

⑤振动波形在暂态阶段有较大的随机振动成分，而稳态时，波形是规则的周期振动，这是由于共振频率的振值远大于非线性影响因素所致；与一般强迫振动近似的正弦波（与强迫振动激励源的频率相同）有区别。

自由振动、强迫振动、自激振动这三种振动在设备故障诊断中有各自的主要使用领域。

对于结构件，因局部裂纹、紧固件松动等原因导致结构件的特性参数发生改变的故障，多利用脉冲力所激励的自由振动来检测，以测定构件的固有频率、阻尼系数等参数的变化。对于减速箱、电动机、低速旋转设备等的机械故障，主要以强迫振动为特征，通过对强迫振动的频率成分、振幅变化等特征参数的分析，来鉴别故障。

对于高速旋转设备以及能被工艺流体所激励的设备，除了需要监测强迫振动的特征参数外，还需要监测自激振动的特征参数。